1980年代、ロサンゼルスとロンドンの間を結ぶのは、飛行機の役目ではなくなっていた。成層圏を超えた宇宙空間を飛ぶ「軌道飛行宇宙船」が、かつての飛行機の路線を飛躍的に便利にして就航しているからである。1983年6月12日、旅客宇宙船612便「スピンドリフト号」は、機長のスティーブ、副操縦士のダン、客室乗務員のベティの3名に加え、エンジニアのマーク、好奇心旺盛なバレリー、挙動不審なフィッツ(字幕版ではフィッツヒュー)に少年バド(字幕版ではバリー)という4人の乗客、そしてバドの愛犬チッパーを乗せ、目的地であるロンドンに向かっていた。しかしその途中、機体は磁気嵐に巻き込まれてコントロールを失い、地上との連絡も取れぬまま謎の光に引き込まれる。その後、コントロールを取り戻したスピンドリフト号は何とか地表に着陸できたものの、周囲の様子がどうもおかしい。スティーブとダンは機外に出て周辺を調査するが、あることに気づいた二人は慌てて宇宙船に戻り、緊急離陸を試みる。しかし、スピンドリフト号は離陸する前に機体ごと何かに持ち上げられ、窓からは巨大な顔が覗き込んでいた。機体を持ち上げ、覗き込んでいるのは巨大な人間――そう、ここは何もかもが地球の12倍の大きさの「巨人の惑星」だったのだ!! スピンドリフト号の7人は、この巨人の惑星で様々な困難に出会い、驚異の物語を繰り広げる。果たして彼ら7人は巨人の国からの脱出を遂げ、無事地球に帰還することができるのだろうか!?